segunda-feira, 24 de junho de 2013

Questões sobre custo de capital total (WACC)

1)            Com o objetivo de diminuir os riscos no mercado financeiro, um investidor optou por diversificar suas aplicações, formando seu portfolio de investimentos por: Fundo de Ações (20% do total);  Fundo de Renda Fixa (30% do total) e CDB (50% do total). Se as rentabilidades dessas aplicações são, respectivamente: 6% a.a., 4%a.a. e 3% a.a. para o fundo de ações, os fundos de renda fixa e as aplicações em CDB, qual o retorno anual esperado do portfolio de investimentos?

Como a questão trata de um portfólio de investimentos, composto de diferentes percentuais de ativos, o retorno total do portfólio é encontrado por meio da ponderação destas participações pelos retornos individuais de cada investimento.  Considerando-se apenas as informações fornecidas pelo texto, temos:


Retorno = (20% x 6%) + (30% x 4%) +( 50% x 3%)

Retorno = 1,2% + 1,2% + 1,5%

Retorno =  3,9% a.a



2)            Uma companhia fez um investimento num projeto específico, cuja estrutura de financiamento foi 70% de capital de terceiros e o restante de capital próprio. Os proprietários das fontes de remuneração esperam uma taxa remuneratória mínima de 12% pelos credores e 8% pelos acionistas. Calcular o  WACC.


Como os custos já das fontes de capital (próprio e de terceiros) já se encontra calculada, basta ponderar a participação de cada fonte de capital por seu respetivo custo. Lembrando que o total de capital próprio e de terceiros é sempre 100%.

WACC = (70% x 12%) + (30% x 8%)
WACC = 8,4% + 2,4%
WACC = 10,8% a.a


3)                      A empresa tem um endividamento é de 125%. Sabe-se que o Beta não alavancado é 1,30 e que este mede o risco do ambiente no qual a empresa atua. Sabendo que os títulos públicos pagam 8% a.a e que o prêmio por uma carteira de mercado paga 6% a.a, calcular o custo total de capital, considerando um custo de capital de terceiros de 10%  a.a. bruto. Considerar o Imposto de Renda de 40%.

Cálculo do Kil.

Kil  = Kib x (1-IR)
Kil = 10% x 0,6
Kil  = 6% a.a.

Cálculo do Beta da empresa:

Ba = Bl x {1 +  (PO/PL)x (1-IR)}
Ba = 1,30 x {1 + 1,25x 0,6}
Ba = 1,30 x {1+0,75}
Ba = 1,30 x 1,75
Ba = 2,28 (O BETA NÃO É PERCENTUAL)

Cálculo do Ke

Ke = RF + B x (RM-RF)
Ke = 8% + 2,28 x 6%
Ke = 8% + 13,68%
Ke = 21,68% a.a.

Cálculo do WACC

PARA CALCULAR O WACC, PRECISAMOS SABER OS PERCENTUAIS DE CADA FONTE DE CAPITAL (QUANTO DE CAPITAL PRÓPRIO E DE TERCEIROS A EMPRESA TEM). ISTO SE ACHA A PARTIR DO ENDIVIDAMENTO DO EMPRESA:

Endividamento = 125% ( É POSSÍVEL ACHAR QUANTO DE CAPITAL PRÓPRIO E DE TERCEIROS SE TEM A PARTIR DO ENDIVIDAMENTO)

PL = 1/(1+endividamento)
PL = 1 / (1 + 1,25)
PL = 1/ (2,25)
PL = 0,4444
PL = 44,44%
PO = 55,56% (é o que falta para 100%)

WACC = (PO x Kil) + (PL x Ke)
WACC =  (55,56% x 6%) + (44,44% x 21,68%)
WACC = 3,33% + 9,63%
WACC = 12,96% a.a








terça-feira, 11 de setembro de 2012

Resolução de questões Adm. Financeira -PETROBRÁS – 2011 – CONTADOR JUNIOR – Prova 3.

PETROBRÁS – 2011 – CONTADOR JUNIOR – Prova 3.

66) A CIA Renovar encontra-se em fase de avaliação de propostas de análise de investimentos de capital, como segue:

 


 Admitindo-se que o orçamento de capital esteja limitado a R$ 11.500.000,00, as alternativas que, somadas, apresentam maior Valor Presente Líquido são:
(A) P + Q + T
(B) P + R + S
(C) P + Q + S
(D) P + Q + R
(E) Q + R + S + T

Comentário: Questão de fácil resolução. Tem-se uma limitação orçamentária de R$ 11.500.000,00. Deste modo, os projetos, por mais viáveis que sejam, devem obedecer aos recursos que a empresa dispõe para investimento. Como se trata de projetos mutuamente excludentes e cujos investimentos são de diferentes portes, o mais correto seria escolher aquele com as maiores TIR´s (Taxa interna de retorno) por ser o método que considera o investimento no seu cálculo. Entretanto, não se sabe a taxa mínima de atratividade (TMA), o que inviabiliza o citado método. Fazendo uso do VPL, os projetos P e S, possuem os maiores VPL´s ( e as maiores TIR´s também), R$ 1.725.000 e R$ 1.035.000, respectivamente. Pelo volume do VPL, pode-se perceber que a TMA´s destes projetos estão bastante distantes das TIR´s, o que ratifica a escolha dos projetos. Os projetos P e S totalizam um investimento de R$ 10.350.000, restando 1.150.000 do total que a empresa dispõe, o que é plenamente atendido pelo projeto R (neste caso, o objetivo é atender ao limite orçamentário). Com relação ao projeto R, pode-se afirmar que a sua TMA é próxima de 15%, posto que o VPL é 57, estando próximo de zero (o que caracteriza uma TIR). Assim, a resposta é a letra B.

67) Uma indústria está analisando a conveniência de adquirir uma caminhonete no valor de R$ 120.000,00. A utilização do veículo deverá trazer receitas líquidas, nos próximos 4 anos, de R$ 30.000,00, R$ 25.000,00, R$ 30.000,00, e R$ 30.000,00. No final do quarto ano, espera-se vender a caminhonete por R$ 15.000,00. A taxa de retorno esperada pela empresa é de 10% ao ano, e a empresa só deverá adquirir a caminhonete se tal aquisição propiciar ganho financeiro. Considerando-se exclusivamente as informações acima, qual é, em reais, o Valor Presente Líquido dessa operação e, consequentemente, a recomendação da compra, ou não, da caminhonete pela empresa?
(A) 5.909 – a empresa deve comprar a caminhonete.
(B) 4.199 – a empresa deve comprar a caminhonete.
(C) 2.460 – a empresa deve comprar a caminhonete.
(D) (29.038) – a empresa não deve comprar a caminhonete.
(E) (18.793) – a empresa não deve comprar a caminhonete.

Comentário: Questão de fácil resolução. Uso direto da fórmula do VPL, sendo este igual o valor presente das entradas menos o investimento, ou seja, VPL = VPE – Investimento. Para calcular o VPE, cada valor das entradas ( receitas líquidas) deve ser trazido (descapitalizado) para o momento zero. Neste caso, tem-se:

VPE = 30.000/ (1,1) + 25.000 (1,1)^2 + 30.000 (1,1)^3 + 45.000 (1,1)^4
Utilizando os dados da questão, tem-se:
VPE = 6 x 5000/(1,1) + 5 x 5000 (1,1)^2 + 6 x 5000 (1,1)^3 + 9 x 5000 (1,1)^4
VPE = 6 x 4545 + 5 x 4132 + 6 x 3757 + 9 x 3415
VPE = 101.207

Logo, tem-se:

VPL = VPE – Investimento
VPL = 101.207 – 120.000
VPL = - 18.793.

Como VPL é negativo, não deve-se efetivar a comprar da caminhonete. É oportuno frisar, que nas vendas de ativos no fim da vida útil do projeto, normalmente ocorre a incidência do imposto de renda pelo ganho de capital (o que tornaria o projeto ainda mais inviável). Outro ponto a ser levantado é que, mesmo não se tratando o tema na questão, a TIR do projeto (calculada com o uso da HP 12 C) é 3,04% a.a, o que significa que a TMA do projeto deve ser menor do que este percentual para o projeto ser viável (caso se mantenham as mesmas condições). A baixa atratividade, por si só, já torna o projeto inviável. Logo, a resposta é a letra E.

terça-feira, 8 de maio de 2012

QUESTÃO DO ENADE 2006

QUESTÃO DO ENADE 2006 - COMENTADA PELO PROFESSOR VINICIUS CALDAS



A CAR (Companhia Agropecuária Rondonópolis) está analisando a implantação de um projeto de investimento no nordeste brasileiro para a produção de frutas com destino ao mercado europeu. Metade do capital necessário ao investimento virá de uma linha de crédito a ser obtida junto ao BNB (Banco do Nordeste do Brasil), e a outra metade virá de capital próprio, a ser captado através do lançamento de ações da empresa no mercado de capitais brasileiro. O investimento será de R$ 120 milhões, com benefícios anuais líquidos de R$ 20 milhões, em perpetuidade. O custo de capital junto ao Banco deverá ser de 8% a.a. e o custo do capital próprio é de 12% a.a.. Neste projeto não se deve considerar o Imposto de Renda. A equipe que realizou a análise de viabilidade financeira do projeto encontrou diferentes valores, tais como:

I - valor presente líquido do projeto: R$ 80 milhões;
II - valor presente líquido do projeto: R$ 200 milhões;
III - custo médio ponderado de capital do projeto: 8% a.a.;
IV - custo médio ponderado de capital do projeto: 10% a.a.;
V - custo médio ponderado de capital do projeto: 12% a.a..

Para se definir a viabilidade financeira do projeto, devem ser utilizados, apenas,
(A) I e III.
(B) I e IV.
(C) I e V.
(D) II e III.
(E) II e IV.

Solução
 
Trata-se a presente questão de um fluxo perpétuo, ou seja, não se sabe o momento em que os benefícios deixarão de ser pagos. Neste caso, o valor do VPL será igual ao valor presente destes fluxos em perpetuidade menos o valor do investimento, sendo calculado a partir da fórmula:

VPL = (PMT / i) - Investimento,

Onde: PMT = Fluxos líquidos de caixa; i = taxa de desconto.

Para o cálculo da taxa de desconto, deve-se usar a conhecida fórmula do WACC (Custo médio poderado de capital), tendo em vista que a empresa utiliza em sua estrutura de capital duas fontes de recursos (capital próprio e de terceiros). Logo:

WACC = (%PO x Ki) + (%PL x Ke), sendo %PO e %PL os percentuais de recursos, de terceiros e próprios, que a empresa usa, respectivamente. Neste caso, 50% para cada. Ki e Ke são os custos de capital de terceiros e próprio, como é dado na questão. Para o Ki deveríamos usar o desconto do IR, mas a questão diz para desconsiderar o imposto. Assim o Ki = 8% a.a e o Ke = 12% a.a.

Aplicando na fórmula do WACC, temos:

WACC = (50% x 8%) + (50% x 12%)
WACC = 4% + 6%
WACC = 10% a.a ou 0,1

Aplicando na fórmula da perpetuidade do VPL, temos:

VPL = (PMT / i) - Investimento,
VPL = (20.000.000 / 0,1) – 120.000.000,00
VPL = 200.000.000,00 – 120.000.000,00
VPL = 80.000.000,00


Logo a resposta correta é a letra B.




domingo, 6 de maio de 2012

Alavancagem - Parte II


Alavancagem Financeira


Uma empresa pode financiar suas atividades com recursos próprios (Patrimônio Líquido) ou de terceiros (Empréstimos, Financiamentos e Debêntures). Normalmente, uma empresa que está iniciando suas atividades faz uso apenas de recursos próprios, a administração da empresa está praticamente toda nas mãos dos proprietários e os fluxos de caixa ainda são pequenos ou mesmo negativos para pleitearem junto às instituições bancárias uma contratação de maior aborte.

Quando a empresa começa a obter mais sucesso, conquistar mercado, as necessidades de investimento também aumentam e ela começa a fazer uso de recursos de terceiros para poder continuar se expandindo. A existência do capital de terceiros (também chamados de passivo oneroso) na estrutura de capital da empresa resulta a alavancagem financeira, entretanto esta só será favorável caso a empresa possa ter um retorno de suas atividades operacionais, mensurado pelo Retorno sobre o investimento (ROI),  maior do que o custo de contratação do capital de terceiros.

Assaf Neto (2003) apresenta um exemplo que esclarece a influência que a alavancagem financeira tem sobre o lucro líquido de uma empresa:

Imagine que a empresa Riber de Doces precisa fazer um investimento de 50 mil de reais. A partir deste investimento, tem-se os resultados abaixo projetados, apenas com recursos próprios:

Receita de Vendas: R$ 100.000,00
(-) CMV: R$ 60.000,00
(-) Despesas com vendas: R$ 12.000,00
(-) Despesas Administrativas: R$ 20.000,00
 = Lucro Operacional: R$ 8.000,00
 = Lucro Líquido: R$ 8.000,00

Com os dados acima, tem-se:

ROI= Lucro operacional / Investimento

ROI = 8.000/50.000
ROI  = 16% a.a.

Para se medir o retorno dos proprietários com sobre o capital que estes investiram (patrimônio líquido), faz-se uso do Retorno sobre o patrimônio líquido (RSPL):

RSPL = Lucro liquido / Patrimônio Líquido
RSPl  = 8.000/ 50.000
RSPL = 16% a.a.

Imagine agora a mesma situação, só que a empresa usa 50% de passivos onerosos, a um custo de 12% a.a. (não considere o imposto de renda), assim tem-se que:
 
Na contratação do capital de terceiros, a empresa incide em despesas financeiras, que são os juros e encargos sobre os passivos onerosos.

Despesas financeiras =  passivos onerosos x Ki, onde Ki = custo de capital de terceiros.
Despesas financeiras =  25.000 X 12%
Despesas financeiras =  3.000,00

Colocam-se as despesas financeiras na DRE projetada, tem-se:

Receita de Vendas: R$ 100.000,00
(-) CMV: R$ 60.000,00
(-) Despesas com vendas: R$ 12.000,00
(-) Despesas Administrativas: R$ 20.000,00
 = Lucro Operacional: R$ 8.000,00
(-) Despesas financeiras = R$ 3.000,00
 = Lucro Líquido: R$ 5.000,00

O ROI  continuará igual a 16% a.a, pois o lucro operacional (financeiramente falando) é calculado antes das despesas financeiras. Já o RSPL muda de valor:

RSPL = Lucro liquido / Patrimônio Líquido
RSPL = 5.000 / 25.000,00
RSPL = 20% a.a.

Logo, observa-se que com a utilização de passivos onerosos na estrutura de capital, houve um aumento no retorno dos proprietários, que saiu de 8%  a.a. para 20% a.a.

O grau de alavancagem financeira (GAF) que indica se a alavancagem foi favorável à empresa ou não, pode ser calculado pela seguinte expressão:

GAF = RSPL / ROI

Assim, no exemplo, tem-se o seguinte GAF:

GAF = 20% / 16%
GAF  = 1,25

Este 1,25 indica que qualquer variação de 1%  no lucro operacional gera uma variação de 1,25%  no lucro líquido.

Neste sentido, para que a alavancagem seja favorável, o GAF deve ser maior do que 1. Um GAF menor do que 1 indica que os recursos de terceiros tiveram um custo maior do que o ROI e, neste caso, estão prejudicando  a empresa.

Como foi dito anteriormente, o Lucro Operacional (LOP) usado para o cálculo do ROI é o chamado LOP genuíno, ou seja, não afetados pela forma como a empresa é financiada (em consonância com a Proposição I, de Modigliani e Miller).

A questão abaixo, oriunda de um concurso da Petrobrás, elucida o assunto:

A Cia. Planaltina S/A apresentou as seguintes demonstrações contábeis em 31/12/2009:

BALANÇO PATRIMONIAL
ATIVO (R$)
Ativo Circulante 3.000.000,00
Ativo não Circulante 3.000.000,00
TOTAL DO ATIVO 6.000.000,00

PASSIVO (R$)
Passivo Circulante 1.500.000,00
Passivo Não Circulante
Patrimônio Líquido 4.500.000,00
TOTAL PASSIVO 6.000.000,00
------------------------------------
DRE

CONTAS
Receita Líquida 15.000.000,00
CPV (9.000.000,00)
Lucro Bruto 6.000.000,00
Desp. de Vendas (1.500.000,00)
Desp. Administrativa (2.500.000,00)
Desp. Financeira (300.000,00)
Lucro Operacional 1.700.000,00
Prov. p/IR (35%) (595.000,00)
Lucro Líquido 1.105.000,00

Sabendo-se que a empresa utiliza a alavancagem financeira como ferramenta de avaliação do desempenho operacional e desconsiderando-se qualquer efeito inflacionário na avaliação, o Grau de Alavancagem Financeira (GAF) da empresa
no exercício foi de

(A) 1,55
(B) 1,49
(C) 1,38
(D) 1,13
(E) 1,10

Para resolver esta questão, é necessária se fazer o ajuste no LOP, retirando o efeito das despesas financeiras. Logo, tem-se que:

LOP = 1.700.000 + 300.000 (repondo o valor que não deveria ter sido descontado de despesa financeira, encontra-se o genuíno LOP)
LOP = 2.000.000. Como incide o Imposto de Renda sobre o LOP, o resultado será o Lucro operacional líquido (LOL)
LOL  = LOP x (1-IR)
LOL = 2.000.000 x 0,65
LOL = 1.3000.000

Entretanto, a empresa tem despesas financeiras e estas devem ser consideradas. Mas, deve-se lembrar que as despesas financeiras geram, geralmente, uma economia de imposto de renda. Assim, tem-se que:

Despesas Financeiras =  (300.000)
Economia gerada no IR = 105.000
Despesas Financeiras Líquidas (DFL) = 195.000

Com esta ação, o lucro líquido não deve mudar de valor. Deste modo:

LOL = 1.3000.000
DFL = (195.000)
Lucro Líquido = 1.105.000 (igual ao LL antes de fazer a alteração, como deve ser).

Lucro operacional ajustado, o próximo passo é calcular o ROI:

ROI = LOL/Investimento

Investimento = Patrimônio líquido + Passivo oneroso (empréstimos, financiamentos e debêntures)

Investimento = 4.500.000 + 1.500.000
Investimento = 6.000.000

ROI  = 1.300.000/6.000.000
ROI = 21,67%

ROI calculado, o próximo passo é calcular o RSPL:

RSPL  = LL/Patrimônio Líquido
RSPL = 1.105.000/4.500.000
RSPL = 24,56%

GAF = RSPL/ROI
GAF = 24,56% / 21,67%
GAF = 1,13 (letra D)

Outra forma de calcular o GAF é usar a fórmula proposta por Eliseu Martins:

GAF = [ROI + (ROI-Ki) x (PO/PL)] / ROI

Ki = Custo de capital de terceiros
Ki = DFL/PO
Ki = 195.000/1.500.000
Ki = 13%

PO/PL = Endividamento
PO/PL = 1.500.000/4.500.000
PO/PL = 33,33%

Colocando na fórmula, tem-se que:

GAF = [ROI + (ROI-Ki) x (PO/PL)] / ROI
GAF = [21,67% + (21,67% - 13%) x (33,33%)] / 21,67%
GAF = [21,67% + (8,67%) x (33,33%)] / 21,67%
GAF = [21,67% + 2,89%] / 21,67%
GAF = [24,56%] / 21,67%
GAF = 1,13.

Deste modo, pode-se concluir que só é interessante para uma empresa se endividar, caso o retorno das atividades operacionais seja maior do que o custo do capital de terceiros contratado. Este é um princípio básico de criação de valor.


quarta-feira, 18 de abril de 2012

Alavancagem - Parte I



As alavancagens existentes nas estruturas das empresas visam, basicamente, elevar os seus resultados operacionais (lucro operacional) e líquidos (lucro líquido). Neste mesmo sentido, Gitman conceitua alavancagem como sendo o uso de ativos ou recursos com um custo fixo com o fim de aumentar os retornos dos proprietários das empresas.

Existe um forte correlação entre o nível de alavancagem e o risco ao qual a empresa se sujeita: quanto maior o nível de alavancagem, maior o risco e, consequentemente, maior o lucro (ou o prejuízo, caso alavancagem seja desfavorável).

Existem, basicamente, três tipos de alavancagem: Operacional, financeira e total. Na Operacional a empresa faz uso da sua estrutura de custo fixos para alavancar os seus resultados operacionais; Na financeira, a empresa aumenta a participação de recursos de terceiros (empréstimos, financiamentos e debêntures) para obter um maior resultado líquido. Já a alavancagem total, incorpora de forma combinada, como ensina Assaf Neto, o impacto total da estrutura de custos de uma empresa sobre suas decisões operacionais e financeiras, ou seja, é o efeito conjunto da alavancagem operacional e da alavancagem financeira.

Gitman esclarece que os três tipos de alavancagem podem ser definidos mais claramente no que diz respeito à demonstração de resultado de exercício da empresa, conforme figura abaixo apresentada pelo autor:


 
Figura 1 – Formato geral da DRE e tipos de alavancagem
Fonte: Gitman (2002)

Alavancagem Operacional

Como dissemos anteriormente, a alavancagem operacional faz uso da estrutura de custos fixos que, por definição, são aqueles que não sofrem a ação da variação da atividade (vendas) da empresa. Entretanto, mesmo sendo fixos, este tipo de custo pode variar em função do tempo.

Deste modo, a partir de uma estrutura maior de custos fixos, é possível a empresa potencializar o seu lucro operacional, tendo em vista que a margem de contribuição (diferença entre a receita e custo variável) em empresas com este tipo de estrutura é maior.

A efetividade do uso da alavancagem operacional sobre os lucro da empresa é mensurado pelo Grau de Alavancagem Operacional (GAO). O GAO calcula a variação do lucro operacional da empresa com relação à variação no volume de atividades (vendas), podendo ser mensurado pela seguinte fórmula:

GAO = Variação do Lucro operacional / Variação no volume de atividade

Para ilustrar, vamos imaginar duas empresas, A e B, que possuem o mesmo resultado operacional em dado momento, conforme dados abaixo:

                                                            A                                 B

Receita de Vendas                             100                               100
Custo Variável                                    (30)                              (70)
Marge de Contribuição                         70                                 30
Custo Fixo                                          (60)                               (20)
Lucro Operacional                                10                                  10

Imagine que haja um aumento de 20% no volume de vendas das duas empresas:

                                                             A                                  B

Receita de Vendas                              120                                120
Custo Variável                                   (36)                                 (84)
Margem de Contribuição                     84                                    36
Custo Fixo                                         (60)                                  (20)
Lucro Operacional                                24                                    16

Nota-se que a empresa A, por ter uma maior estrutura de custos fixos, passa a ter um lucro operacional maior com o aumento no volume de atividades. Neste caso, aplicando-se a fórmula do GAO, temos que:

                                                             A                                      B

GAO                                           140% / 20%                       60% / 20%
GAO                                                     7                                        3 


Neste caso, para a empresa A, uma variação de 1% nas atividades reflete em 7% de elevação no lucro operacional, ao passo que a mesma elevação para a empresa B, implacta em uma elevação de 3% na empresa B.

No caso de uma diminuição do volume de atividade na mesma proporção, ou seja, 20%, os valores dos GAO´s das empresas ficam inalterados, entretanto, o impacto sobre o resultado operacional é pior para a empresa A que possui uma maior estrutura de custos fixos e um maior risco.

Deste modo, a alavancagem operacional será boa ou ruim, de acordo com o volume de atividade que a empresa efetivamente possua. Se a empresa está em crescimento, com vendas crescentes, a alavancagem operacional irá ajudar esta empresa a ter mais lucros, mas se o volume de atividades cair, o “tiro sai pela culátra” e a empresa terá um prejuízo maior.

Fórmula análitica do GAO

Muitas vezes é necessário fazer uma análise mais profundada da fórmula do GAO, pois nem sempre dispomos das varições do LOP e do volume de atividade. Deste modo, do próprio conceito do GAO, temos que:

GAO = Variação do LOP/ Variação da atividade.

A variação do LOP ocorre apenas da chamada margem de contribuição, ou seja, a diferença entre a receita e o custo variável. Assim, temos que:

GAO = q * (Ru – CVu) / q * (Ru – Cvu) – CF

Esta fórmula pode ainda ser escrita como:

GAO = (RT – CV) / ( RT – CV) - CF

Lembrem-se que estas fórmulas serão usadas quando se conhece a quantidade produzida.

Seguem alguns exemplos:

1 - A partir da DRE abaixo, determine o GAO


 
 Fonte: Mól e Araújo Filho (2008, p.95)


2 ) Uma empresa vende um produto por R$ 50,00 e possui um custo variável unitário de R$ 30,00. Para um custo fixo de R$ 2.000,00, calcule o GAO para uma volume de 300 unidades.


3) O Supermercados Preço Karo tem custos operacionais fixos de R$ 72.000,00 . Custos operacionais variáveis de seu produto é R$ 6,75, e o preço de venda R$ 9,75. Calcule o GAO para 40.000 unidades vendidas.

4) A Empresa KZx, que fabrica instrumentos industriais de precisão, apresenta os seguintes dados:

  • Quantidade Vendida = 100u.
  • Preço de Venda = R$ 45.000,00/u
  • Custos e Despesas Variáveis = 31.000,00
  • Custos e Despesas Fixos = 966.000,00

4.1) Calcule o Grau de de Alavancagem Operacional dessa empresa, caso consiga aumentar a quantidade vendida em 20%, mantendo o mesmo preço unitário do produto.
    4.2) Calcule o GAO desta empresa caso consiga aumentar o as vendas em 30% mantendo o mesmo preço. Compare o GAO obtido no item 4.2 com aquele obtido em 4.1

Nos próximos artigos, será abordada a alavancagem financeira.